estranha matemática

na escola eu era um fracasso em matemática. no fundamental, ao fim de cada semestre sempre ficava em recuperação nesta matéria e passava me arrastando. no ensino médio só conseguia passar de ano com os inúmeros recursos de cola que utilizava. somente na faculdade, livre deste demônio consegui respirar. mas ainda hoje evito o contato embora a matemática me fascine.

existe um número, phi (que se pronuncia “fi”),  que corresponde a 1,618 (não confundir com o outro número doido pi (3,1415…). nem tão famoso como o seu primo, este número desafia a nossa sanidade.

foram os egípcios que o criaram (ou o descobriram). assim foram construídas as pirâmides.  cada bloco da pirâmide é 1,618 vezes maior que o bloco do nível logo acima. as câmaras no interior das pirâmides também seguem essa proporção, os comprimentos das salas são 1,618 vezes maiores que as larguras. curiosamente, mais ou menos nesta época, foi utilizado também pelos gregos.  assim eles fizeram o parthenon. a profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia  a proporção de 1,618.

em 1200 leonardo fibonacci, um  matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos,  criou a série de fibonacci.  a partir de 2 coelhos, fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução  de várias gerações, e chegou a uma sequência onde um número é igual  a soma dos dois números anteriores: 1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21, 21+13=34 e assim por diante.  a proporção de crescimento   média da série é 1,618.

também empregado na arte, é frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre giotto. em o nascimento de vênus, quadro de botticelli, essa proporção foi aplicada, assim como em o sacramento da última ceia, de salvador dalí, a mona lisa e o homem vitruviano de leonardo da vinci. na literatura, encontramos o número no poema épico grego ilíada, de homero, que narra os acontecimentos  da guerra de tróia. quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618. luís de camões na sua obra os lusíadas, colocou a chegada à índia no ponto que divide a obra na razão de 1,618. virgílio em sua obra eneida, construiu as estrofes maiores e menores nesta proporção. o número está presente nas sinfonia n.º 5 e na sinfonia n.º 9, de beethoven. o baterista de jazz max roach, em seus solos curtos, aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bumbo e caixa. o compositor húngaro béla bartók utiliza esta relação em sua obra.

o número é encontrado na proporção das conchas, dos seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos) e nas colméias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento. ele está presente na natureza, no corpo humano, no universo, no dna, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, nos furacões, nas escamas de peixes, nas presas de elefantes, no crescimento de plantas, entre outras coisas. a parir dele foi criado o pentagrama e o quadrado oblongo, existentes em lojas maçônicas.

tem mais:

  • a semente de girassol – a proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é 1,618.
  • folhas das árvores – a proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura é 1,618.
  • a proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618
  • a proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618
  • as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral  obedecendo a proporção de 1,618

no corpo humano:

  • a altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
  • a altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
  • a medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
  • a medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
  • o tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
  • a medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.

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por jardim Postado em Sem categoria Com a tag

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